Álgebra linear numérica
Este artigo ou secção contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Dezembro de 2012) |
Álgebra linear numérica é uma área na interseção da matemática e da computação que trata do estudo de algoritmos numéricos para a resolução de problemas em álgebra linear. Por tratar de forma prática questões de base envolvendo matrizes e vetores, como a resolução de sistemas de equações lineares e o cálculo de autovalores e autovetores, as técnicas estudadas em álgebra linear numérica encontram aplicações em quase todos os ramos da ciência e engenharia, tanto de maneira teórica quanto prática, através de programas de computador. Alguns exemplos de áreas de aplicações são a Computação gráfica, Inteligência artificial, Análise estrutural, Processamento de sinais, Bioinformática, Robótica, Finanças, e Mecânica dos Fluidos. Todas essas áreas contam com problemas que podem ser descritos e resolvidos em termos de matrizes e vetores, seja pela sua própria modelagem matemática, como pela discretização de equações diferenciais ordinárias e parciais.[1]
Os problemas mais comuns em álgebra linear numérica incluem calcular o seguinte: Decomposição LU, Decomposição QR, Decomposição em Valores Singulares e Valor próprio.[2]
Ver também
editar- Análise numérica, da qual a álgebra linear numérica é uma subespecialidade.
- Método iterativo
- Eliminação de Gauss, um dos primeiros algoritmos a serem estudados em álgebra linear numérica.[3]
- Subprogramas Básicos de Álgebra Linear e Pacote de Álgebra Linear
- Lista de softwares de análise numérica
Referências
- ↑ Leader, Jeffery J. (15 de fevereiro de 2004). Numerical Analysis and Scientific Computation (em inglês) 1.ª ed. [S.l.]: Pearson. ISBN 9780201734997
- ↑ Trefethen, Lloyd N.; Bau III, David (1 de junho de 1997). Numerical Linear Algebra (em inglês). [S.l.]: SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 9780898713619
- ↑ Neumann, John von; H. H. (1 de novembro de 1947). «Numerical inverting of matrices of high order». Bulletin of the American Mathematical Society (em inglês). 53 (11): 1021–1099. ISSN 0002-9904
Bibliografia
editar- Leader, Jeffery J. (2004). Numerical Analysis and Scientific Computation. [S.l.]: Addison Wesley. ISBN 0-201-73499-0
- Bau III, David; Trefethen, Lloyd N. (1997). Numerical linear algebra. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. ISBN 978-0-89871-361-9
- J. H. Wilkinson and C. Reinsch, "Linear Algebra, volume II of Handbook for Automatic Computation" SIAM Review 14, 658 (1972).
- Golub, Gene H.; van Loan, Charles F. (1996), Matrix Computations, 3rd edition, Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-5414-9
Ligações externas
editar
- Software disponíveis gratuitamente para a álgebra numérica na web
- Curso de Álgebra Linear Numérica e Análise Matricial - curso do IPRJ/UERJ em nível de graduação e pós-graduação com material online.