Geometria sólida construtiva

Geometria Sólida Construtiva (ou Constructive Solid Geometry, CSG, em inglês) é uma das técnica para modelagem de sólidos por meio de operações boolianas. O princípio básico implica a construção de um modelo complexo a partir de um conjunto de primitivas recorrendo-se de uma série de operações boolianas sequenciais alternadas ou não, tipicamente a União, Intersecção e a Diferença. A modelagem através do uso de CSG possui inúmeras aplicações, entre elas é claro jogos, estando presente tanto na engine do jogo Unreal, assim como o Editor do Quake.

Exemplo das operações de União e Intersecção entre Esfera e Cubo com CSG

Técnicas de construção

Existem várias maneiras para modelarmos uma primitivas usando CSG:

SMC

SMC, ou Set Membership Classification, consiste em traçarmos uma série de segmentos paralelos através figura, identificando 3 regiões importantes pertinentes a cada segmento: o conjunto de pontos na fronteira, o conjuntos de pontos dentro da figura e o conjunto de pontos fora da figura. Uma outra alternativa é verificarmos exaustivamente ponto a ponto, os mesmos três conjuntos, também chamado de PMC ou Point Membership Classification, contudo esta técnica embora mais precisa é mais onerosa que a anterior.

Implementação

Exemplo de algoritmo de CSG com SMC em C:

typedef struct arvoreCSG{
	char operacao;
	void *desenho;
	struct arvoreCSG *direita;
	struct arvoreCSG *esquerda;
} TarvoreCSG;

TpilhaSegmentos* combine(TpilhaSegmentos* A, TpilhaSegmentos* B, char op) {}
TpilhaSegmentos* constroiCSG(TarvoreCSG *C, Tponto *P){

	switch((*C).operacao){
   	case 'E': return smc_Esfera(NULL, (Tesfera*)((*C).desenho), P);
	case 'C': return smc_Hexaedro(NULL, (Thexaedro*)((*C).desenho), P);
	default:  return combine( constroiCSG((*C).esquerda, P),
 			constroiCSG((*C).direita, P),
 			(*C).operacao );
	}
}

Ligações externas

A Study of Geometric Set-Membership Classification Tilove, Robert B.

OpenCSG : The CSG rendering library