Envoltória convexa

Em matemática, a envoltória convexa (também chamada de invólucro convexo ou fecho convexo) de um conjunto $S\in \mathbb {R} ^{m}$ é a interseção de todos conjuntos convexos que contém $S$. Ou seja, é o menor conjunto convexo que contém $S$.

O invólucro convexo do conjunto dos pontos assinalados é a região limitada pela linha azul.

Tal definição pode ser vista como "exterior", pois envolve conjuntos que contém $S$. Uma caracterização "interior" é dada por: A envoltória convexa de $S\in \mathbb {R} ^{m}$ é o conjunto de todas combinações convexas de coleções finitas de pontos de $S$.

Para objetos planos a envoltória convexa pode ser facilmente visualizada de uma tira elástica que ao ser esticada envolva todo o objeto dado, quando ela é solta, ela assumirá a forma requerida da envoltória convexa.