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Formação de padrões

A ciência da formação de padrões lida com os resultados visíveis (estatisticamente) organizados da auto-organização e os princípios comuns por trás de padrões similares na natureza .

Formação de padrões de dendritos em modelo computacional.

Na biologia do desenvolvimento, a formação de padrões refere-se à geração de organizações complexas de especificação celular no espaço e no tempo. A formação de padrões é controlada por genes. O papel dos genes na formação de padrões é um aspecto da morfogênese, a criação de diversas estruturas anatômicas a partir de genes semelhantes, agora sendo explorados na ciência da biologia do desenvolvimento evolucionário ou evo-devo. Os mecanismos envolvidos são observados, por exemplo, no padrão dos embriões do organismo-modelo Drosophila melanogaster (uma mosca da fruta), um dos primeiros organismos a ter sua morfogênese estudada, e nos desenhos de olhos nas asas de borboletas, cujo desenvolvimento é uma variante de o mecanismo padrão (mosca da fruta).

Exemplos

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Exemplos de formação de padrões podem ser encontrados em Biologia, Química, Física, Matemática[1] e podem ser prontamente simulados com computação gráfica, como descrito abaixo.

Biologia

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Padrões biológicos como coloração em animais, segmentação e filotaxia são formados de diferentes maneiras.[2]

Na biologia do desenvolvimento, a formação de padrões descreve o mecanismo pelo qual células inicialmente equivalentes em um tecido se desenvolvendo em um embrião assumem formas e funções complexas.[3] A embriogênese, como a mosca da fruta Drosophila, envolve o controle coordenado dos destinos das células.[4][5][6] A formação de padrões é geneticamente controlada e freqüentemente envolve cada célula em um campo detectando e respondendo à sua posição ao longo de um gradiente morfogênico, seguido por comunicação entre células a curta distância através de vias de sinalização celular para refinar o padrão inicial. Nesse contexto, um campo de células é o grupo de células cujos destinos são afetados por responder às mesmas sugestões de informações posicionais definidas. Este modelo conceitual foi descrito pela primeira vez como o modelo da bandeira francesa na década de 1960.[7][8] De maneira mais geral, a morfologia dos organismos é modelada pelos mecanismos da biologia evolutiva do desenvolvimento, como a alteração do tempo e do posicionamento de eventos específicos de desenvolvimento no embrião.[9]

Possíveis mecanismos de formação de padrões em sistemas biológicos incluem o modelo clássico de reação-difusão proposto por Alan Turing [10] e o mecanismo de instabilidade elástica mais recentemente considerado responsável pelos padrões de dobras no córtex cerebral de animais superiores, entre outras coisas.[11][12]

Crescimento de colônias

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Colônias bacterianas mostram uma grande variedade de padrões formados durante o crescimento da colônia. As formas resultantes dependem das condições de crescimento. Em particular, as tensões (dureza do meio de cultura, falta de nutrientes, etc.) aumentam a complexidade dos padrões resultantes.[13] Outros organismos, como os fungos, exibem padrões notáveis causados pela dinâmica da sinalização química.[14]

Química

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A formação de padrões tem sido bem estudada em química e engenharia química, incluindo padrões de temperatura e concentração.[15] O modelo Brusselator desenvolvido por Ilya Prigogine e colaboradores é um desses exemplos que exibe a instabilidade de Turing.[16] A formação de padrões em sistemas químicos freqüentemente envolve cquímica inética oscilatória ou reações autocatalíticas [17] tais como a reação de Belousov-Zhabotinsky ou a reação de Briggs-Rauscher. Em aplicações industriais, como reatores químicos, a formação de padrões pode levar a pontos quentes de temperatura que podem reduzir o rendimento ou criar problemas de segurança perigosos, como uma fuga térmica.[15][18] O surgimento da formação de padrões pode ser estudado por modelagem matemática e simulação do sistema de reação-difusão subjacente.[15][17]

Física

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Nos anos 80, Lugiato e Lefever desenvolveram um modelo de propagação de luz em uma cavidade óptica que resulta na formação de padrões pela exploração de efeitos não-lineares.

Células de Bénard, Laser, formações de nuvens em faixas ou rolos. Ondulações em sincelos. Padrões de tábua de lavar em dirtroads. Dendritos em solidificação, cristais líquidos . Solitons

Matemática

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Embalagens e revestimentos de esfera . A matemática está na base dos outros mecanismos de formação de padrões listados.

Computação Gráfica

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Ficheiro:Homebrew reaction diffusion example 512iter.jpg
Padrão semelhante a um modelo de difusão-reação, produzido usando sharpen e blur.

Alguns tipos de autômatos foram usados para gerar texturas de aparência orgânica para sombreamento mais realista de objetos 3D .[19][20]

Um popular plugin do Photoshop, o KPT 6, incluía um filtro chamado 'KPT reaction'. A reação produziu padrões de estilo de reação-difusão baseados na imagem da semente fornecida.

Um efeito semelhante à 'reação KPT' pode ser obtido com funções de convolução no processamento de imagem digital, com um pouco de paciência, repetidamente aprimorando e desfocando uma imagem em um editor gráfico. Se outros filtros forem usados, como a detecção de relevo ou borda, diferentes tipos de efeitos podem ser obtidos.

Os computadores costumam são usados para simular os processos biológicos, físicos ou químicos que levam à formação de padrões e podem exibir os resultados de maneira realista. Cálculos usando modelos como Reação-difusão ou MClone são baseados nas equações matemáticas projetadas pelos cientistas para modelar os fenômenos estudados.

Referências

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  1. ↑ Ball, 2009.
  2. ↑ Ball, 2009. Shapes, pp. 231–252.
  3. ↑ Ball, 2009. Shapes, pp. 261–290.
  4. ↑ «Notch signaling: control of cell communication and cell fate». Development. 131. PMID 14973298. doi:10.1242/dev.01074 
  5. ↑ «Cellular pattern formation during retinal regeneration: A role for homotypic control of cell fate acquisition». Vision Research. 47. PMID 17034830. doi:10.1016/j.visres.2006.08.025 
  6. ↑ «Biological pattern formation: How cell[s] talk with each other to achieve reproducible pattern formation» 
  7. ↑ «Positional information and the spatial pattern of cellular differentiation». J. Theor. Biol. 25. PMID 4390734. doi:10.1016/S0022-5193(69)80016-0 
  8. ↑ Wolpert, Lewis; et al. Principles of development. [S.l.: s.n.] ISBN 978-0-19-927536-6 
  9. ↑ «Evo-Devo: evolutionary developmental mechanisms». International Journal of Developmental Biology. 47. PMID 14756324 
  10. ↑ S. Kondo, T. Miura, "Reaction-Diffusion Model as a Framework for Understanding Biological Pattern Formation", Science 24 Sep 2010: Vol. 329, Issue 5999, pp. 1616-1620 DOI: 10.1126/science.1179047
  11. ↑ «Beyond Turing: mechanochemical pattern formation in biological tissues.». Biology Direct. 11. PMC 4857296 . PMID 27145826. doi:10.1186/s13062-016-0124-7 
  12. ↑ Tallinen et al. Nature Physics 12, 588–593 (2016) doi:10.1038/nphys3632
  13. ↑ Ball, 2009. Branches, pp. 52–59.
  14. ↑ Ball, 2009. Shapes, pp. 149–151.
  15. ↑ a b c «Linear stability analysis of high- and low-dimensional models for describing mixing-limited pattern formation in homogeneous autocatalytic reactors». Chemical Engineering Journal. 145. ISSN 1385-8947. doi:10.1016/j.cej.2008.08.025 
  16. ↑ Prigogine, I.; Nicolis, G. (1985), Hazewinkel, M.; Jurkovich, R.; Paelinck, J. H. P., eds., «Self-Organisation in Nonequilibrium Systems: Towards A Dynamics of Complexity», ISBN 9789400962392, Springer Netherlands, Bifurcation Analysis: Principles, Applications and Synthesis: 3–12, doi:10.1007/978-94-009-6239-2_1, consultado em 24 de março de 2019 
  17. ↑ a b «Dynamic Simulation of Mixing-Limited Pattern Formation in Homogeneous Autocatalytic Reactions». Chemical Product and Process Modeling. 3. ISSN 1934-2659. doi:10.2202/1934-2659.1135 
  18. ↑ «Dynamics of Transversal Hot Zones in Shallow Packed-Bed Reactors†». The Journal of Physical Chemistry B. 108. ISSN 1520-6106. doi:10.1021/jp049803p 
  19. ↑ Greg Turk, Reaction-Diffusion
  20. ↑ «Reaction-Diffusion Textures» (PDF). doi:10.1145/122718.122750 

Bibliografia

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  • Ball, Philip. Nature's Patterns: a tapestry in three parts. 1:Shapes. 2:Flow. 3:Branches. [S.l.: s.n.] ISBN 978-0199604869  Ball, Philip. Nature's Patterns: a tapestry in three parts. 1:Shapes. 2:Flow. 3:Branches. [S.l.: s.n.] ISBN 978-0199604869  Ball, Philip. Nature's Patterns: a tapestry in three parts. 1:Shapes. 2:Flow. 3:Branches. [S.l.: s.n.] ISBN 978-0199604869 

Ligações externas

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  • SpiralZoom.com [1], um site educacional sobre a ciência da formação de padrões, espirais na natureza e espirais na imaginação mítica.
  • '15-line Matlab code ', Um programa Matlab simples de 15 linhas para simular a formação de padrões 2D para o modelo de reação-difusão.
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