Homomorfismo de anéis

Em álgebra abstrata um homomorfismo de anéis é uma função entre dois anéis que, de certa forma, preserva as operações binárias de adição e multiplicação.

Em termos mais precisos, se $(A,+,\times )$ e $(B,\oplus ,\otimes )$ são anéis então a função $\phi :A\to B$ é um homomorfismo de anéis se:

• $\phi (x+y)=\phi (x)\oplus \phi (y)$
• $\phi (x\times y)=\phi (x)\otimes \phi (y)$

Se os anéis têm identidades multiplicativas $1_{A}{\mbox{ e }}1_{B}$, ou seja, se são anéis com unidade a seguinte condição costuma ser exigida:

• $\phi (1_{A})=1_{B}$