Intersecção diagonal

Intersecção Diagonal é um termo usado em matemática, especialmente na teoria dos conjuntos. Se $\displaystyle \delta$ é um número ordinal e $\displaystyle \langle X_{\alpha }\mid \alpha <\delta \rangle$ é uma sequência de subconjuntos de $\displaystyle \delta$, então a intersecção diagonal, indicada por

$\displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha },$

é definida como sendo

$\displaystyle \{\beta <\delta \mid \beta \in \bigcap _{\alpha <\beta }X_{\alpha }\}.$

Isto é, um ordinal $\displaystyle \beta$ está na intersecção diagonal $\displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha }$ se estiver contido nos primeiros membros $\displaystyle \beta$ da sequência. Isto é o mesmo que

$\displaystyle \bigcap _{\alpha <\delta }([0,\alpha ]\cup X_{\alpha }),$

onde o intervalo fechado de 0 a $\displaystyle \alpha$ é utilizado para evitar restringir a gama de intersecção.

Ver também

• Lema de Fodor