Número áureo nos calendários

O Número áureo que podemos encontrar sobretudo em muitos calendários julianos antigos, indica o número de ordem de um determinado ano no Ciclo de 19 anos, associado ao ciclo lunar. É também conhecido como ciclo de Meton ou Ciclo metónico, e é um dos termos computistas usados desde a Idade Média para calcular o domingo de Páscoa, permitindo antecipar as lunações desse ano, e dos anos seguintes.^[1]

Um número dourado

Número áureo ou Número de ouro ou áureo número ou ainda are numero^[2] é a tradução da expressão latina aureus numerus.

O Ciclo de 19 anos (em Latim: cyclus decemnovennalis que quer dizer um ciclo de 19 anos, tal como a expressão grega ἐννεακαιδεκαετηρίς [enneakaidekaeteris] onde foi buscar a sua origem) refere-se a um dos ciclos com que, desde a antiguidade, se tentaram conciliar os calendários anuais lunar e solar.

Na Idade Média alguns calendários de Missas e Livros de Horas assinalavam o ciclo de 19 anos, equivalente ao Ciclo metónico, com número romanos dourados, originando a tradição da designação número de ouro ou brilhante.

A primeira referência documentada ao Número áureo - aureus numerus aparece no livro 'Ordo Virtutum' (ca. 1151) da abadessa Hildegard de Bingen e no poema 'Massa compoti' de Alexandre de Villedieu (1200) e aparece acrescentado por um copista nas tabelas sobre o cálculo da Páscoa de Abão de Fleury, de 988.

Qual é o número de ouro de um ano?

Como o número de ouro está associado a um ciclo de 19 anos, pode encontrar-se o Número de ouro de qualquer ano somando 1 unidade ao número desse ano e dividindo a soma por 19, o resto da divisão indica o Número de ouro desse ano. Ou, o que é equivalente, dividindo o número do ano por 19, encontrar o resto e somando-lhe 1 unidade.

Exemplo: Pergunta: Qual o número de ouro do ano 2016 nos calendários juliano ou gregoriano?

Resposta: O número áureo do ano 2016 é 3 porque 2016 mais 1 é igual 2017, número que dividido por 19 tem um quociente igual a 106 e um resto igual a 3.^[3]

Tabela dos números áureos dos anos 988 a 2127.

Livro de horas chamado de dom Manuel (1517-1537). Fólio 1. Instruções para saber o número de ouro de qualquer ano. O ano de 1517 tem o número áureo XVII.

O calendário inserido no início do Livro de Horas chamado de Dom Manuel encontremos as intruções para sabermos a sequência dos anos e o respectivo Número áureo, informando que no ano de 1517 o Número áureo anda em 17 (XVII) e que o ano de 1518 teria o Número áureo 18 (XVIII), e assim sucessivamente, para a frente ou para trás.^[4]

O cálculo da Páscoa

Durante séculos, o calculo antecipado do dia do ano em que ocorrerá o domingo de Páscoa foi feito com base em tabelas simplificadas com várias entradas e que combinavam precisamente os Números áureos com as Letras dominicais do calendário anual juliano, considerando que o equinócio da primavera ocorria a 21 de março.

Até a reforma do calendário gregoriano em 1582 o cálculo do domingo de Páscoa e das outras festas móveis dela dependentes foi simplificado em Tabelas das festas móveis como a que encontramos na edição de Leiria em 1496 do livro Almanach perpetuum de Abraão Zacuto:

Tabela festas móveis A Zacuto (1496)

Por exemplo: O ano de 1517 teve o número áureo 17 e a Letra dominical D; nesta tabela, na linha da letra D que se segue ao número áureo 17 o domingo de Páscoa é indicada a 12 de abril.^[5]

Depois da reforma do calendário gregoriano em 1582 o cálculo do domingo de Páscoa e das outras festas móveis dela dependentes encontra-se através de Tabelas das festas móveis equivalentes mas válidas apenas intervalos de tempo determinados, resultantes das mudanças das epactas associadas àquela reforma.^[6]

Imagens dos números dourados

Mês de janeiro do Livro de Horas de Isabel a Católica, com a coluna do Número áureo à esquerda pintada a dourado.

Na primeira imagem podemos observar o manuscrito com o mês de Janeiro do Livro de Horas da rainha Isabel a Católica (1451-1504), numa paisagem de inverno com neve, produzido em Bruges, na década de 1490.^[7] É claramente destacada à esquerda a coluna intitulada Número áureo a dourado como os algarismos romanos respectivos.

A folha está dividida em quatro colunas, cada uma com uma informação própria, resultado da própria história do calendário, nos últimos 2 000 anos.

Manuscrito iluminado com o mês de Janeiro com as colunas do Número áureo e da Letra dominical à esquerda.

- a 1ª coluna, à esquerda, contém os Números áureos nesse mês, em numeração romana, por influência das astronomia,

- a 2ª coluna, a partir da esquerda, as Letras dominicais, começando no dia 1 de Janeiro com a letra A, por influência da semana judaica, - a 3ª coluna menciona a sequência mensal dos dias à maneira do calendário do império romano, com o 1º dia do mês - as Kalendas (abreviado KL, na pequena iluminura por cima), depois as Nonas e a meio do mês, aproximadamente, os Idos,^[8] contados à maneira romana que refere quantos dias faltam para a etapa seguinte (incluindo o próprio dia em que se está], por influência da civilização romana. - a última ou 4ª coluna, a mais à direita, lembra as festas principais do calendário litúrgico cristão para o mês de Janeiro, por influência da história do Cristianismo.

Transcrição resumida dos sete primeiros dias do mês:

coluna 1	coluna 2	coluna 3	coluna 4
Número áureo	Letra dominical	Calendário romano	Calendário litúrgico
III	A	Janeiro	Circuncisão do Senhor
	b	4º dia antes das Nonas	Oitava de Santo Estêvão
IX^[9]	c	3º dia antes das Nonas	Santa Genoveva virgem^[10]
	d	2º dia antes das Nonas^[11]	Oitava dos Santos Inocentes
XIX	e	Nonas	Simão confessor
VIII	f	8º dia antes dos Idos	Epifania do Senhor^[12]
	g	7º dia antes dos Idos

Na segunda imagem está uma página de outro manuscrito com o mês de Janeiro de um calendário cristão medieval do último quartel do século XIV, conhecido como Calendário de Paris.^[13]

Ver também

Referências

↑ Wenceslao Segura González. «Nuestro Calendario. Una explicación científica, simple y completa del calendario lunisolar eclesiástico» (pdf) (em espanhol). p. 33. Consultado em 6 de agosto de 2014
↑ Grafia utilizada nas instruções do calendário do Livro de Horas chamado de Dom Manuel, provavelmente realizado entre 1517 e 1551.
↑ Essa referência também é indicado anualmente por exemplo pelo Observatório Astronómico de Lisboa no seu «Sítio oficial» na página Dados astronómicos de 2016
↑ Cf. a data da Páscoa do ano 1517 em 1517 na religião e a para o ano 1518 em 1518 na religião.
↑ 1517 na religião.
↑ Wenceslao Segura González. «La reforma del calendario.» (pdf) (em espanhol). p. 132-141. Consultado em 6 de agosto de 2014
↑ Conservado na Biblioteca Nacional de Londres - British Library, Additional MS 18851.
↑ Do latim Idus - https://pt.wiktionary.org/wiki/idus
↑ Provável erro em vez de XI, como se pode ler no Livro de Horas chamado de Dom Manuel
↑ No Livro de Horas de Isabel a Católica e no chamado de Dom Manuel destaca-se a 'Oitava do Evangelista São João'.
↑ No Livro de Horas de Isabel a Católica é utilizada a expressão 'vésperas das Nonas'.
↑ O dia da visita dos reis magos
↑ Actualmente na Biblioteca Nacional da Polónia, em Varsóvia.

[1] Wenceslao Segura González. «Nuestro Calendario. Una explicación científica, simple y completa del calendario lunisolar eclesiástico» (pdf) (em espanhol). p. 33. Consultado em 6 de agosto de 2014

[2] Grafia utilizada nas instruções do calendário do Livro de Horas chamado de Dom Manuel, provavelmente realizado entre 1517 e 1551.

[3] Essa referência também é indicado anualmente por exemplo pelo Observatório Astronómico de Lisboa no seu «Sítio oficial» na página Dados astronómicos de 2016

[4] Cf. a data da Páscoa do ano 1517 em 1517 na religião e a para o ano 1518 em 1518 na religião.

[5] 1517 na religião.

[6] Wenceslao Segura González. «La reforma del calendario.» (pdf) (em espanhol). p. 132-141. Consultado em 6 de agosto de 2014

[7] Conservado na Biblioteca Nacional de Londres - British Library, Additional MS 18851.

[8] Do latim Idus - https://pt.wiktionary.org/wiki/idus

[9] Provável erro em vez de XI, como se pode ler no Livro de Horas chamado de Dom Manuel

[10] No Livro de Horas de Isabel a Católica e no chamado de Dom Manuel destaca-se a 'Oitava do Evangelista São João'.

[11] No Livro de Horas de Isabel a Católica é utilizada a expressão 'vésperas das Nonas'.

[12] O dia da visita dos reis magos

[13] Actualmente na Biblioteca Nacional da Polónia, em Varsóvia.

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