Paradoxo Kleene-Rosser

Na matemática, o Paradoxo Kleene-Rosser que mostra que certos sistemas da lógica formal são inconsistentes, em particular a versão de lógica combinacional de Curry introduzida em 1930, e o cálculo lambda original de Church, introduzido em 1932–1933, ambos originalmente concebidos como sistemas de lógica formal. O paradoxo foi exibido por Stephen Kleene e J. B. Rosser em 1935.

O paradoxo

Kleene e Rosser foram capazes de mostrar que ambos os sistemas são capazes de caracterizar e enumerar as suas funções, número de teoria definíveis comprovadamente totais, o que lhes permitiu construir um termo que, essencialmente, replica o Paradoxo de Richard  em linguagem formal.

Curry mais tarde conseguiu identificar os ingredientes cruciais do cálculo que permitiram a construção desse paradoxo, e usou isso para construir um paradoxo muito mais simples, agora conhecido como o Paradoxo de Curry.

Ver também

• Lista de paradoxos

Referências

• Andrea Cantini, "The inconsistency of certain formal logics", in the Paradoxes and Contemporary Logic entry of Stanford Encyclopedia of Philosophy (2007).
• Kleene, S. C. & Rosser, J. B. (1935). «The inconsistency of certain formal logics». Annals of Mathematics. 36 (3): 630–636. doi:10.2307/1968646