Potência

Em física, potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo. Em outros termos, potência é a rapidez com a qual uma certa quantidade de energia é transformada ou é a rapidez com que o trabalho é realizado. Sua unidade no Sistema Internacional de Unidades é o watt.^[1]

Em outros ramos, como na engenharia, a compreensão sobre o assunto potência é de grande relevância, dado que quando um engenheiro vai projetar uma máquina, na ótica da engenharia, é importante definir o tempo mínimo no qual a maquina irá produzir trabalho, dando assim maior credibilidade do que se apenas a quantidade de trabalho que ela poderá realizar fosse especificada.^[2]

Equação

A potência é dada por $P={\frac {W}{t}}$ . Onde W = trabalho realizado e t = tempo com que se executa o trabalho.

Variação de energia é a energia que mudou de natureza ou transitou para outro local.

Na mecânica clássica a potência também pode ser entendida como sendo a força multiplicada pela velocidade.^[2]

A variação de energia recebe diversos nomes, quando se refere a tipos específicos de energia:

Trabalho ( $W$ ): é a energia consumida ao longo de um percurso ( $W=F\cdot x$ )

Potência: sabendo a força aplicada (constante) e a velocidade da partícula: $P={\frac {\delta W}{\delta t}}={\frac {\delta (F\cdot x)}{\delta t}}=F{\frac {\delta x}{\delta t}}=F\cdot v$

Quantidade de Calor ( $\,\!Q_{c}$ ): é a variação da energia térmica ( $\,\!\Delta E_{T}$ ).

Potência instantânea: como enfatizado anteriormente, é de crucial importância conhecer a taxa com que o trabalho realizado. Assim a potência instantânea pode ser definida como a taxa de variação instantânea com a qual o trabalho é realizado, podendo ser escrita como: $P={\frac {dW}{dt}}$ .^[2]

Unidades de potência

No SI, a unidade de potência é o W (watt), dimensionalmente igual a joule por segundo (J.s^-1). Usam-se-lhe, conforme a ordem de grandeza, submúltiplos e múltiplos, como, por exemplo, miliwatt, mW (10^-3 W) e quilowatt, kW (10³ W), entre tantas. Pode-se utilizar estas unidades multiplicadas por hora. O kWh (quilowatt-hora),que por definição é a energia correspondente à potência de 1 kW aplicada durante uma hora. Esta unidade é comumente utilizada na medição de energia elétrica.

Ainda se usam, conquanto apenas por motivos histórico-práticos, unidades não-oficiais como cavalo-vapor, cv (735,5 W), horse power, hp (746,6 W) e outras unidades híbridas.

Potência do ser humano

A potência consumida ou dissipada por um ser humano é em torno de 100 watts, variando de 85 W durante o sono a 800 W ou mais enquanto pratica desporto. Ciclistas profissionais tiveram medições de 2 000 W de potência realizada por curtos períodos de tempo.

Potência de um motor

A potência fornecida por um motor alternativo (P) pode ser obtida a partir do seu torque (T) e da sua rotação (n):

Potência em CV: $P={\frac {2\pi n\cdot T}{60\cdot 75}}$ onde P [cv] , T [kgf.m], n [rpm].

Potência em kW: $P={\frac {2\pi n\cdot T\cdot 0,73549875}{60\cdot 75}}$ onde P [kW], T [kgf.m], n [rpm].

Potência em kW: $P={\frac {2\pi n\cdot T}{60\cdot 1000}}$ onde P [kW], T [N.m], n [rpm].

Potência em kW: $P={\frac {n\cdot T}{9549,29658548}}$ onde P [kW], T [N.m], n [rpm].

Outra maneira:

{\mbox{Potência}}={\mbox{Torque}}\times 2\pi \times {\mbox{Velocidade angular}}

Adicionando as unidades (velocidade angular em hertz ou rotações por segundo, rps):

{\mbox{Potência (W)}}={\mbox{Torque (N}}\cdot {\mbox{m)}}\times 2\pi \times {\mbox{Velocidade angular(Hz ou rps)}}

{\mbox{Potência (kW)}}={\frac {{\mbox{Torque (N}}\cdot {\mbox{m)}}\times 2\pi \times {\mbox{Velocidade angular (rpm)}}}{60000}}

{\mbox{P (kW)}}={\frac {{\mbox{T (N}}\cdot {\mbox{m)}}\times {\mbox{n (rpm)}}}{9549,29658548}}

Potência específica

Chama-se potência específica ou potência mássica a potência por unidade de massa do sistema relativamente ao qual é calculada. Dimensionalmente, no Sistema Internacional de Unidades, exprime-se em watt por quilograma (W.kg^-1).

Potência média

A potência média é dada em um certo intervalo de tempo (t). Para se obter a potência média é necessário que haja o trabalho total (W) e o tempo (t). Após isso, divide-se um pelo outro, encontrando: $P_{m}={\frac {W}{t}}$ . ^[2]

Esta é uma maneira alternativa de se encontrar a potência média.

Representação gráfica

Gráfico de potência em função do tempo para o caso particular em que a potência é constante.

Em um gráfico que represente a potência em função do tempo, a área sob a curva é numericamente igual ao trabalho $W$ realizado no intervalo de tempo $\Delta t$ . Essa afirmação é válida tanto para o caso particular em que a potência for constante, quanto para o caso geral em que for variável.^[3] Quando a potência for constante,

$P={\frac {W}{\Delta t}}$

$W=P\cdot \Delta t$ .

Quando for variável, o trabalho é dado por

$W=\int _{t_{1}}^{t_{2}}P\,dt$ .

Potência e velocidade

Trabalho de uma força constante atuando em um corpo durante um intervalo de tempo, no qual ocorre um deslocamento.

Considerando uma força constante ${\overrightarrow {F}}$ que atua num corpo durante um intervalo de tempo, no qual o deslocamento é ${\overrightarrow {d}}$ , como observado na Figura ao lado. Assim, a potência média da força pode ser escrita como:^[3]

$P_{m}={\frac {W}{\Delta t}}$ = ${\frac {Fd\cos \theta }{\Delta t}}$

$P_{m}=F\cdot v_{m}\cos \theta$

Onde: $v_{m}$ é o modulo da velocidade média.

A potência instantânea é a taxa da variação instantânea com a qual o trabalho e realizado. Em geral, o cálculo da potência instantânea é complexo. No entanto, quando a potência é constante, seu valor pode ser calculado pela mesma fórmula para o calculo da potencia media:^[4]

$P={\frac {dW}{dt}}$

Pode-se expressar a taxa com a qual uma força realiza trabalho sobre uma partícula, ou um objeto que se comporta como partícula, em termos da velocidade e de força. Para uma partícula que se move em linha reta, sob a ação de uma força ${\overrightarrow {F}}$ que faz um ângulo $\theta$ com a direção do movimento da partícula, temos:^[4]

$P={\frac {dW}{dt}}={\frac {F.\cos \theta .dx}{dt}}=F.\cos \theta {\frac {dx}{dt}}$

$P=F.v.\cos \theta$

Em casos, no qual a força aplicada é paralela à velocidade, temos que $\theta =0$ , assim $\cos \theta =1$ , então pode-se escrever que:

$P=F.v$

A potência instantânea desenvolvida por uma força F é a taxa com a qual a força realiza um trabalho sobre uma carga em um certo instante.^[4]

Potência elétrica

A potência elétrica pode ser definida pelo produto entre a corrente e e a tensão medida entre dois pontos onde circula uma corrente elétrica. Existem dois tipos de corrente elétrica, que são a corrente continua, sendo caracterizada como tendo um valor constante em relação ao tempo, e também a corrente alternada, que varia o seu valor de modo senoidal com o tempo. Para uma corrente alternada trifásica, sendo uma carga alimentada por três condutores, estando a corrente alternada em equilíbrio, a potência ativa fornecida é dada por:^[5]

$P_{el}={\sqrt {3}}\,V\,I\,\cos \phi$ .

Nessa expressão, $V$ e $I$ representam, respectivamente, a tensão entre as fases e a corrente presente em uma das fases. $\cos \phi$ é o chamado fator de potência. Em relação à corrente alternada, a potência pode ser decomposta em duas componentes: a potência ativa, relacionada com as cargas de caráter resistivo, e a potência reativa, que decorre da formação periódica dos campos magnético e elétrico no circuito.^[5]

Potência e energia

Potência pode estar relacionado a qualquer processo em que haja fluxo de energia. Em um sistema no qual se fornece (ou recebe) energia $\Delta E$ , em um intervalo de tempo $\Delta t$ , a potência média fornecida(ou recebida) pelo sistema pode ser dado por:^[3]

$P_{m}={\frac {\Delta E}{\Delta t}}$

Rendimento

Potência está relacionada com a energia recebida. Ao receber uma potência, um objeto não é capaz de transformar a energia total inteiramente em trabalho: a energia será perdida em algum momento do processo.

A potência total entregue num sistema é denominada potência total, enquanto que a energia perdida num processo, por exemplo, a energia perdida com o atrito, é denominada de potência dissipada; a energia que sobra, que é capaz de realizar um trabalho é denominada de potência útil.

O rendimento está relacionado entre o quociente entre a potência utilizada para provocar a ação e a potencia total fornecida.^[6]

$\eta ={\frac {P_{u}}{P_{t}}}$

Ver também

Energia
Watt

Referências

↑ Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2009). Física III. Eletromagnetismo 12 ed. São Paulo: Addison Wesley. p. 152. ISBN 978-85-88639-34-8
↑ ^a ^b ^c ^d ALONSO, Marcelo; FINN, Edward J. (1972). Física: um curso universitário. São Paulo: Edgard Blücher. ISBN 978-85-212-0831-0
↑ ^a ^b ^c SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio (2008). Física. São Paulo: Saraiva. p. 655. ISBN 978-85-357-0958-2
↑ ^a ^b ^c WALKER, Jearl (2012). Halliday & Resnick: Fundamentos de Física. 1. Rio de Janeiro: LTC. p. 340. ISBN 978-85-216-1903-1
↑ ^a ^b VIANA, Augusto Nelson Carvalho; BORTONI, Edson da Costa; NOGUEIRA, Fabio Jose Horta; HADDAD, Jamil; NOGUEIRA, Luis Augusto Horta; VENTURINI, Osvaldo José; YAMACHITA, Roberto Akira (2012). Eficiência energética: fundamentos e aplicações (PDF). Campinas: Elektro, Universidade Federal de Itajubá, Excen, Fupai.
↑ COELHO, Felipe. «Física» (PDF). Universidade Federal de Juiz de Fora - Curso Pré-universitário Popular. Consultado em 2 de dezembro de 2015. Arquivado do original (PDF) em 11 de dezembro de 2015

[1] Young, Hugh D.; Freedman, Roger A. (2009). Física III. Eletromagnetismo 12 ed. São Paulo: Addison Wesley. p. 152. ISBN 978-85-88639-34-8

[ALONSO_FISICA-2] ALONSO, Marcelo; FINN, Edward J. (1972). Física: um curso universitário. São Paulo: Edgard Blücher. ISBN 978-85-212-0831-0

[Sampaio-3] SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio (2008). Física. São Paulo: Saraiva. p. 655. ISBN 978-85-357-0958-2

[Walker-4] WALKER, Jearl (2012). Halliday & Resnick: Fundamentos de Física. 1. Rio de Janeiro: LTC. p. 340. ISBN 978-85-216-1903-1

[ELEKTRO-5] VIANA, Augusto Nelson Carvalho; BORTONI, Edson da Costa; NOGUEIRA, Fabio Jose Horta; HADDAD, Jamil; NOGUEIRA, Luis Augusto Horta; VENTURINI, Osvaldo José; YAMACHITA, Roberto Akira (2012). Eficiência energética: fundamentos e aplicações (PDF). Campinas: Elektro, Universidade Federal de Itajubá, Excen, Fupai.

[Coelho-6] COELHO, Felipe. «Física» (PDF). Universidade Federal de Juiz de Fora - Curso Pré-universitário Popular. Consultado em 2 de dezembro de 2015. Arquivado do original (PDF) em 11 de dezembro de 2015

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