Variedade de Finsler
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Junho de 2014) |
Em Matemática, particularmente em geometria diferencial, uma Variedade de Finsler é uma variedade diferenciável juntamente com a estrutura de uma estrutura intrínseca de um espaço quasimétrico em que o comprimento de qualquer curva retificável γ : [a,b] → M é dada pelo comprimento funcional
![{\displaystyle L[\gamma ]=\int _{a}^{b}F(\gamma (t),{\dot {\gamma }}(t))\,dt,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d25d920f89e8c75ba1e2a2dec71c999b3834f04e)
onde F(x, · ) é uma norma de Minkowski (ou, pelo menos, uma norma assimétrica) em cada espaço tangente TxM. Uma variedade de Finsler não-trivial generaliza variedade Riemaniana no sentido de que eles não são necessariamente infinitamente Euclidiana. Isto significa que o padrão (assimétrico) em cada espaço de tangente não é induzida necessariamente por um produto interno (tensor métrico).
Élie Cartan chamou de variedade de Finsler porque Paul Finsler, foi quem estudou esta geometria em sua dissertação (Finsler 1918).
